七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))期末復(fù)習(xí)教案

　　第一單元

　　(第一章豐富的圖形世界)

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活中常見(jiàn)的柱體、錐體、球體，并能對(duì)它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的

　　分類(lèi)。

　　2、 能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖，能根據(jù)展

　　開(kāi)圖想象、判斷和制作幾何模型。

　　3、 能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。

　　4、 了解截面，能想象截面的形狀。

　　5、 經(jīng)歷幾何體的展開(kāi)、折疊、切截等活動(dòng)，激發(fā)好奇心、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展空間觀念。

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容

　　一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

　　1、 圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。

　　2、 在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。

　　3、 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

　　5、 圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個(gè)扇形。

　　6、 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

　　二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經(jīng)折疊后能否形成乙圖的棱柱?如果能形成，回答：

　　(1)這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系?

　　(2)哪些面的形狀與大小一定完全相同?如果不能形成，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

　　分析與解：按順序?qū)⑸稀⑾聝蓚€(gè)五邊形折疊到所在長(zhǎng)方形同側(cè)，然后對(duì)著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

　　(1)這個(gè)棱柱共有5個(gè)側(cè)面，側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相同。

　　(2)五棱柱的上、下兩個(gè)底面一定完全相同，其側(cè)面都是長(zhǎng)方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開(kāi)圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開(kāi)成平面圖形，得到的展開(kāi)圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，能否展開(kāi)成如下圖所示的圖形?

　　分析與解：解答此類(lèi)問(wèn)題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。(2)中有五個(gè)小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開(kāi)成這種圖形。(7)中有七個(gè)小正方形，這就更不可能了。一般來(lái)說(shuō)，有四個(gè)小正方形連成一條線，這條“線”的兩側(cè)各有一個(gè)小正方形，都可以折成一個(gè)正方體。因此，正方體表面可以展開(kāi)成(1)、(3)所示的圖形。發(fā)展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開(kāi)成(5)、(6)所示的圖形，但不能展開(kāi)成(4)所示的圖形。即(2)、(4)、(7)不可能，其余都可能。

　　例題3:請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個(gè)棱上各取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到這三個(gè)棱的交點(diǎn)距離相等，連結(jié)這三個(gè)點(diǎn)得到三條連結(jié)線，沿這三條連結(jié)線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見(jiàn)下圖

　　注意：做此類(lèi)題目時(shí)，應(yīng)先充分想象一下，然后操作，以保

　　證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個(gè)幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出它們的主視圖與左視圖。

　　分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù)。

　　注意：從俯視圖畫(huà)主視圖和左視圖時(shí)，應(yīng)從左到右找每列個(gè)數(shù)最多的作為該排的個(gè)數(shù)。

　　例題5:如圖，是由幾個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請(qǐng)?jiān)诟┮晥D中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數(shù)。

　　分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個(gè)小立方體，同

　　理可知俯視圖右上角的正方形中有1個(gè)小立方體;由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個(gè)正方形中都有兩個(gè)小立方體。