第四單元

　　(第四章 平面圖形及其位置關(guān)系)

　　復(fù)習目標

　　1、 知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實生活中有關(guān)這些的實例。

　　2、 會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角;會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小;會畫已知直線的平行線和垂線。

　　3、 了解七巧板和七巧板的使用;會根據(jù)實際需要設(shè)計簡單的圖案。

　　復(fù)習內(nèi)容

　　一、基礎(chǔ)知識填空

　　1. 線段有兩個端點，將線段向一端點無限延伸就形成了射線,射線有1個端點。將線段向兩端點無限延伸就形成了直線，直線有0個端點。

　　2. 兩點之間的所有連線中，線段最短;兩點之間線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3. 若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，這時， AM=BM=

　　AB。

　　4. 由兩條公共端點的射線組成的圖象叫做角。

　　5. 1°=60′=360″

　　6. 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。

　　7. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　8. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　9. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

　　10. 如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　11. 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　12. 過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

　　二、典型例題

　　例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么?

　　分析與解：(1)直線有一條MN;

　　(2)線段有：線段AB、線段BC、線段AC;

　　(3)射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

　　注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

　　即不重復(fù)也不遺漏;“有序”的方法是指從某點，某條線段開

　　始有序地數(shù)。

　　例題2：(1)把25°24´36"化為度 (2)求80°2´24"×6

　　分析與解：

　　(1)度、分、秒化為度，應(yīng)從秒開始，將36秒先單獨列出

　　轉(zhuǎn)化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉(zhuǎn)化為度即24.6′÷60=0.41º,最后

　　得25.41º。

　　(2)有關(guān)度數(shù)的計算與有理數(shù)的計算方法同樣，只是運

　　算的順序與進制不同，具體如下：

　　80°2´24"×6=80º×6+2′×6+24″=480º+12′+144″=480º14′24″

　　注意：

　　(1)是低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化，使用的公式是1′=()

　　1"=()′;(2)的計算方法類似于有理數(shù)運算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進制，且度分秒的互化是逐級進行的，不能“跳級”。

　　例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，AOC=38º，求DOE的度數(shù)。

　　分析與解：由于點C、O、D在同一條直線上

　　可知 COD是一個平角，度數(shù)為180º

　　因為 AOC=38º

　　所以 AOD=142º

　　又 OE平分AOD

　　因此 DOE=AOD=71º

　　注意：(1)題中有一個隱藏條件，就是COD=180º，這是由

　　直線AB、CD相交于點O得到的。

　　(2)根據(jù)角平分線的定義與角的和、差來考慮，由 OE平分AOD，可得

　　AOE =DOE=AOD

　　例題4：學(xué)校進行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的?

　　1、 全體立正，各排向前看齊，是為了什么?

　　2、 以某一排為基準，各排向左、向右看齊又是為了什么?

　　3、 以某一排為基準，各排成廣播操隊形散開(保持前后左右適當距離)，這樣的廣播操隊形整齊美觀。為什么?

　　分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線;

　　(2)各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線;

　　(3) 保持左、右適當距離，使各排和各行所在直線互

　　相平行，而且對角線上的所有同學(xué)所在隊列也互相平行。

　　注意：通過學(xué)生熟悉的親身經(jīng)歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。

　　例題5：如圖所示，過O點分別作CB、AD的垂線。

　　分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點作出CD的垂線。

　　注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊(理解為一條直線)和已知直線重合。

　　例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關(guān)位置所蘊含的數(shù)量關(guān)系呢?

　　(1) 分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°;

　　(2)同一段時間內(nèi)，分針所轉(zhuǎn)的角度與時針所轉(zhuǎn)的角度的

　　比值等于12;由此，你能不能算出1點和2點之間，時針和分

　　針什么時候重合?什么時候兩針成90°的角呢?

　　注意：有關(guān)鐘表問題計算，可以利用上述(1)、(2)兩個規(guī)律來解決。

　　例題7：用七巧板拼圖：

　　(1) 請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖(1)

　　(2) 請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖(2)

　　分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認識是解該題的關(guān)鍵。

　　三、課時小結(jié)

　　1、本章知識是在小學(xué)幾何初步知識基礎(chǔ)上，進一步對幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進行研究，并結(jié)合生活常識給出了一些基本性質(zhì)，使我們對幾何基本圖形有了更深刻的理解。

　　2、通過本章學(xué)習不僅要求同學(xué)要養(yǎng)成動手操作的習慣，而且要培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　四、課外作業(yè)