第三單元

　　(第三章 字母表示數(shù))

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、 進一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。

　　2、 理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會分析和解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

　　3、 掌握合并同類項和去括號的法則，會進行計算。

　　4、 會求代數(shù)式的值，能解釋值的實際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式 反映的規(guī)律。

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容：

　　一、基礎(chǔ)知識填空

　　1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式;單獨一個 數(shù)或一個字母也是_代數(shù)式。

　　2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)______。

　　3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的項叫做同類項,把同類項合并成一項就叫做_合并同類項_.

　　4、合并同類項法則:__把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變;括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變

　　二、典型例題

　　例題1:用字母表示下面實際問題：

　　(1) 長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么長方體的體積是多少?表面積是多少?

　　(2)某服裝標(biāo)價為a元，按八折優(yōu)惠出售，那么出售價是多少元?

　　(3) 下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S。按此規(guī)律，推出S與n的關(guān)系。

　　分析與解：(1)由長方體體積公式=長×寬×高，表面積=六個小面積的和，可得長方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac);(2)所謂的八折指得是按標(biāo)價的百分之八十出售，因此出售價是0.8a元;(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復(fù)地計算了頂點上的花盆數(shù)，因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n-3。因此當(dāng)n=2時，花盆總數(shù)是 2×3-3=3;

　　當(dāng)n=3時，花盆總數(shù)是 3×3-3=6;

　　當(dāng)n=4時，花盆總數(shù)是 4×3-3=9;

　　當(dāng)每條邊有n個花盆時，花盆總數(shù)S=3n-3

　　注意：(1)用含有字母的式子表示實際問題時，必須弄清楚實際問題中的數(shù)量關(guān)系;

　　(2)數(shù)字與字母相乘，或數(shù)乘以含有字母的式子，一般省略乘號，并把數(shù)字寫在前面;

　　(3)字母和字母相乘時，可以把“×”寫成“· ”，或不寫。

　　例題2：求下列代數(shù)式的值：

　　分析與解：(1)先要找準(zhǔn)同類項，然后把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　(2)此題可以直接去括號，再合并同類項最后求值，但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)每

　　個括號里的式子都一樣，所以可以像合并同類項一樣對這幾個式子直接合并。

　　注意：一般地在求代數(shù)式的值時，我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項，如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值。

　　例題4：在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3×3個數(shù)。