4、入睡與醒來

　　請問：從你生下來的那一刻起，你入睡和醒來的次數(shù)哪個多?多多少次?

　　答案： 睡著可能多一次

　　微軟面試試題

　　智力題

　　1.燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要1個小時，問如何用燒繩子的方法來確定半小時的時間呢?

　　2.10個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小且價值連城。他們決定這么分：

　　(1)抽簽決定自己的號碼(1~10);

　　(2)首先，由1號提出分配方案，然后大家表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚;

　　(3)如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4個人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚;

　　(4)依此類推……

　　條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。

　　問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?

　　3.為什么下水道的蓋子是圓的?

　　4.中國有多少輛汽車?

　　5.你讓工人為你工作7天，回報是一根金條，這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費?

　　6.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車以每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這只鳥共飛行了多長的距離?

　　7.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃里，得到紅球的幾率是多少?

　　8.想像你站在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢?

　　9.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水?

　　10.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少次就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

　　11.連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組?

　　12.從同一地點出發(fā)的相同型號的飛機，可是每架飛機裝滿油只能繞地球飛半周，飛機之間可以加油，加完油的飛機必須回到起點。問至少要多少架次，才能滿足有一架繞地球一周。

　　參考答案：

　　1.兩邊一起燒。

　　2.96，0，1，0，1，0，1，0，1，0。

　　3.因為口是圓的。

　　4.很多。

　　5.分1，2，4。

　　6.6/7北京到廣州的距離。

　　7.100%。

　　8.平面鏡成像原理(或者是“眼睛是左右長的”)。

　　9.3先裝滿，倒在5里，再把3裝滿，倒進5里。把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒進5里，再把3裝滿，倒進5里，ok!

　　10.一次。

　　11.首先1000為一個解。連續(xù)數(shù)的平均值設為x，1000必須是x的整數(shù)倍。假如連續(xù)數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個，x就不是整數(shù)了。x的2倍只能是5，25，125才行。因為平均值為12.5,要連續(xù)80個達不到。125/2?62.5是可以的。即62，63，61，64，等等。連續(xù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，平均值為整數(shù)。1000為平均值的奇數(shù)倍。1000?2×2×2×5×5×5;x可以為2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的。所以答案為平均值為62.5，40，200，1000的4組整數(shù)。

　　12.答案是5架次。一般的解法可以分為如下兩個部分：

　　(1)直線飛行

　　一架飛機載滿油飛行距離為1，n架飛機最遠能飛多遠?在不是兜圈沒有迎頭接應的情況，這問題就是n架飛機能飛多遠?存在的極值問題是不要重復飛行，比如兩架飛機同時給一架飛機加油且同時飛回來即可認為是重復，或者換句話說，離出發(fā)點越遠，在飛的飛機就越少，這個極值條件是顯然的，因為n架飛機帶的油是一定的，如重復，則浪費的油就越多。比如最后肯定是只有一架飛機全程飛行，注意“全程”這兩個字，也就是不要重復的極值條件。如果是兩架飛機的話，肯定是一架給另一架加滿油，并使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機帶的油耗在3倍于從出發(fā)到加油的路程上，有三架飛機第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路程上，所以n架飛機最遠能飛行的距離為s?1+1/3+…+1/(2n+1)這個級數(shù)是發(fā)散的，所以理論上只要飛機足夠多最終可以使一架飛機飛到無窮遠，當然實際上不可能一架飛機在飛行1/(2n+1)時間內(nèi)同時給n?1個飛機加油。

　　(2)可以迎頭接應加油

　　一架飛機載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機能飛行距離1?也是根據(jù)不要重復飛行的極值條件，得出最遠處肯定是只有一架飛機飛行，這樣得出由1/2處對稱兩邊1/4肯定是一架飛機飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架飛機支持，(1/3+1/5)/2>1/4(左邊除以2是一架飛機飛行距離為1/2)，但是有一點點剩余，所以想像為一個滑輪(中間一個飛機是個繩子，兩邊兩架飛機是個棒)的話，可以滑動一點距離，就說加油地點可以在一定距離內(nèi)變動(很容易算出來每架飛機的加油地點和加油數(shù)量，等等)

　　IBM面試試題

　　1.有50家人家，每家一條狗。有一天警察通知，50條狗當中有病狗，行為和正常狗不一樣。每人只能通過觀察別人家的狗來判斷自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判斷出自己家的狗病了，就必須當天一槍打死自己家的狗。結(jié)果，第一天沒有槍聲，第二天沒有槍聲，第三天開始一陣槍響，問：一共死了幾條狗?

　　2.已知兩個數(shù)字為1~30之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積，甲問乙：“你知道是哪兩個數(shù)嗎?”乙說：“不知道”。乙問甲：“你知道是哪兩個數(shù)嗎?”甲說：“也不知道”。于是，乙說：“那我知道了”，隨后甲也說：“那我也知道了”，這兩個數(shù)是什么?

　　3.一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡。有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理的三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理的三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?

　　答案：

　　1.死了3條(第幾天槍響就有幾條)。

　　簡單分析：從有一條不正常的狗開始，顯然第一天將會聽到一聲槍響。這里的要點是你只需站在那條不正常狗的主人的角度考慮。

　　有兩條的話思路繼續(xù)，只考慮有兩條不正常狗的人，其余人無需考慮。通過第一天他們了解了對方的信息。第二天殺死自己的狗。換句話說每個人需要一天的時間證明自己的狗是正常的。有三條的話，同樣只考慮那三個人，其中每一個人需要兩天的時間證明自己的狗是正常的狗。

　　2.1和4，或者4和7。

　　3.分別是2，2，9。

　　簡單分析：

　　1 1 11 11 偽窮舉，呵呵

　　1 2 10 20

　　1 3 9 27

　　1 4 8 32

　　1 5 7 35

　　1 6 6 36 在所有的可能性中，只有這兩個相同，如果經(jīng)理的年齡為其他，則他下屬就可以確定三個人分別為幾歲了

　　2 2 9 36 所以只有兩種可能：1，6，6或者2，2，9。如果是1，6，6的話，那么兩個同樣大的6歲的孩子應該都是黑頭發(fā)

　　2 3 8 40 所以只有2，2，9比較合理，大的那個是黑頭發(fā)，另外兩個是黃毛丫頭

　　2 4 7 56

　　2 5 6 60

　　3 3 7 42

　　3 4 6 72

　　3 5 5 75

　　4 4 5 80