問題2 小明的媽媽有三個(gè)孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，請(qǐng)問老三叫什么?

　　問題3 一位學(xué)者用他那洞若觀火的眼睛觀察到，樹上的烏鴉都是黑的，然后他就得到了一個(gè)偉大的推理，天下烏鴉一般黑，他的結(jié)論正確嗎?

　　師：以上我們實(shí)際上都運(yùn)用了不完全歸納法，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，什么地方運(yùn)用到了不完全歸納的方法呢?

　　生：在證明等差，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí).

　　師：我給大家講一個(gè)小故事，法國大數(shù)學(xué)家費(fèi)，他還有一個(gè)很著名的命題：FN=+1是質(zhì)數(shù)，他驗(yàn)證了N=1，2，3，4，都是正確的，所以他人為這個(gè)命題是正確的，由于他在當(dāng)時(shí)的地位，沒有人反對(duì)他.可是，若干年后，另一位天才數(shù)學(xué)家歐拉敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，他證明當(dāng)N=5時(shí)，這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤就在開始階段發(fā)生了.這就是不完全歸納法的缺陷，沒有經(jīng)過了嚴(yán)格的證明我們就不能說這樣得出的結(jié)論是正確的.

　　問題4盒子里有無數(shù)個(gè)球，如何證明里面都是紅色的呢?

　　生：這個(gè)問題復(fù)雜，不可能把球都拿出來吧!

　　師：不完全歸納法看來是處理不了這樣的問題了，那我們就需要新的工具來處理這樣的問題，這就是今天的主題：完全歸納法，也叫數(shù)學(xué)歸納法.同學(xué)們知道多米諾骨牌成功的條件是什么?

　　生：第一張牌必須被推倒，并且必須保證前一張牌倒則后一張牌也倒下!

　　師：歸納的非常好，那我們可否用這個(gè)思路證明等差數(shù)列的通項(xiàng)公式呢?

　　師：這位同學(xué)回答的非常好，我們結(jié)合這個(gè)為難題看數(shù)學(xué)歸納法的主要步驟，請(qǐng)看屏幕……

　　本堂課采用在概念的形成中掌握概念的策略，以數(shù)學(xué)概念原理的發(fā)生發(fā)展過程為引入線索，問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地安排學(xué)生的觀察(實(shí)踐性探索)，思維(理性思考)和遷移(知識(shí)應(yīng)用)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)眼看，動(dòng)口說，動(dòng)腦思，用心想，全身心的投入概念學(xué)習(xí).