Ⅱ當 為偶數(shù)時

　　， 的 次方根為兩個互為相反數(shù)的數(shù);

　　， 的 次方根不存在;

　　， 的 次方根為零.

　　對于這個規(guī)律的總結(jié)，還可以先看 的正負，再分 的奇偶，換個角度加深理解.

　　有了這個規(guī)律之后，就可以用準確的數(shù)學(xué)符號去描述 次方根了.

　　(3) 的 次方根的符號表示 (板書)

　　可由學(xué)生試說一說，若學(xué)生說不好，教師可與學(xué)生一起總結(jié)，當 為奇數(shù)時，由于無論 為何值， 次方根都只有一個值，可用統(tǒng)一的符號表示，此時要求學(xué)生解釋符號的含義： 為正數(shù)，則 為一個確定的正數(shù)， 為負數(shù)， 則 為一個確定的負數(shù)， 為零，則 為零.

　　當 為偶數(shù)時， 為正數(shù)時，有兩個值，而 只能表示其中一個且應(yīng)表示是正的，另一個應(yīng)與它互為相反數(shù)，故只需在前面放一個負號，寫成 ，其含義為 為偶數(shù)時，正數(shù)的 次方根有兩個分別為 和 .

　　為了加深對符號的認識，還可以提出這樣的問題： 一定表示一個正數(shù)嗎? 中的 一定是正數(shù)或非負數(shù)嗎?讓學(xué)生來回答，在回答中進一步認清符號的含義，再從另一個角度進行總結(jié) .對于符號 ，當 為偶數(shù)是，它有意義的條件是 ;當 為奇數(shù)時，它有意義的條件時 .

　　把 稱為根式，其中 為根指數(shù)， 叫做被開方數(shù).(板書)

　　(4) 根式運算的依據(jù) (板書)

　　由于 是個數(shù)值，數(shù)值自然要進行運算，運算就要有根據(jù)，因此下面有必要進一步研究根式運算的依據(jù).但我們并不過分展開，只研究一些最基本的最簡單的依據(jù).

　　如 應(yīng)該得什么?有學(xué)生講出理由，根據(jù) 次方根的定義，可得Ⅰ = .(板書)

　　再問： 應(yīng)該得什么?也得 嗎?

　　若學(xué)生想不清楚，可用具體例子提示學(xué)生，如 嗎? 嗎?讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)結(jié)果與 有關(guān)，從而得到Ⅱ = .(板書)

　　為進一步熟悉這個運算依據(jù)，下面通過練習(xí)來體會一下.

　　三.鞏固練習(xí)

　　例1. 求值

　　(1) . (2) .

　　(3) . (4) .

　　(5) .(

　　要求學(xué)生口答，并說出簡要步驟.

　　四.小結(jié)

　　1. 次方根與 次根式的概念

　　2.二者的區(qū)別

　　3.運算依據(jù)

　　五.作業(yè) 略

　　以上就是關(guān)于指數(shù)運算教案分享，希望能夠幫助到你。