指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況，今天和大家分享一下指數(shù)運(yùn)算教案，一起來(lái)看看吧。

　　指數(shù)運(yùn)算教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的根式計(jì)算.

　　(2) 能認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)指數(shù)是指數(shù)概念由整數(shù)向有理數(shù)的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化.

　　(3) 能利用有理指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化根式運(yùn)算.

　　2.通過(guò)指數(shù)范圍的擴(kuò)大，使學(xué)生能理解運(yùn)算的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，認(rèn)識(shí)到符號(hào)化思想的重要性，在抽象的符號(hào)或字母的運(yùn)算中提高運(yùn)算能力.

　　3.通過(guò)對(duì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能學(xué)會(huì)透過(guò)表面去認(rèn)清事物的本質(zhì).

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)是根式的概念和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念.

　　(2)由于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念是借助 次方根給出的，而 次根式， 次方根又是學(xué)生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的.以此為基礎(chǔ)去學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)新知識(shí)自然是比較困難的.且 次方根，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義都是用抽象字母和符號(hào)的形式給出的，學(xué)生在接受理解上也是比較困難的.基于以上原因，根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念成為本節(jié)應(yīng)突破的難點(diǎn).

　　(3)學(xué)習(xí)本節(jié)主要目的是將指數(shù)從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，為指數(shù)函數(shù)的研究作好準(zhǔn)備.且有理指數(shù)冪具備的運(yùn)算性質(zhì)還可以推廣到無(wú)理指數(shù)冪，也就是說(shuō)在運(yùn)算上已將指數(shù)范圍推廣到了實(shí)數(shù)范圍，為對(duì)數(shù)運(yùn)算的出現(xiàn)作好了準(zhǔn)備，而使這些成為可能的就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的引入.

　　教法建議

　　(1)根式概念的引入是本節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵.為了讓學(xué)生感到根式的學(xué)習(xí)是很自然也很必要的，不妨在設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮以下幾點(diǎn)：

　?、傧纫跃唧w數(shù)字為例，復(fù)習(xí)正整數(shù)冪，介紹各部分的名稱及運(yùn)算的本質(zhì)是乘方，讓它與學(xué)生熟悉的運(yùn)算聯(lián)系起來(lái)，樹立起轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn).

　?、诋?dāng)復(fù)習(xí)負(fù)指數(shù)冪時(shí)，由于與乘除共同有關(guān)，所以出現(xiàn)了分式，這樣為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算與根式相關(guān)作好準(zhǔn)備.

　?、墼谝敫綍r(shí)可先由學(xué)生知道的平方根和立方根入手，再大膽寫出 即誰(shuí)的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把指數(shù)換成，寫成 即誰(shuí)的 次方等于 ，在語(yǔ)言描述的同時(shí)，也把數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言自然的給出.

　　(2)在 次方根的定義中并沒有將 次方根符號(hào)化原因是結(jié)論的多樣性，不能亂表示，所以需要先研究規(guī)律，再把它符號(hào)化.按這樣的研究思路學(xué)生對(duì) 次方根的認(rèn)識(shí)逐層遞進(jìn)，直至找出運(yùn)算上的規(guī)律.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　課題 根式

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解 次方根和 次根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的根式計(jì)算.

　　2.通過(guò)對(duì)根式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步認(rèn)清各種運(yùn)算間的聯(lián)系，提高歸納，概括的能力.

　　3.通過(guò)對(duì)根式的化簡(jiǎn)，使學(xué)生了解由特殊到一般的解決問(wèn)題的方法，滲透分類討論的思想.