下面重點介紹我們在初一階段學(xué)習(xí)過程常滲透到一些數(shù)學(xué)思想。

　　1.方程的思想實現(xiàn)了由小學(xué)的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)思想的一個實質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對于數(shù)學(xué)問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會發(fā)現(xiàn)，許多問題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。如我們最近學(xué)的利用方程(組)來解決實際問題，如果用小學(xué)的知識是很難理解的，這也使初中的應(yīng)用題不算難題 ，有規(guī)律，有步驟可尋。(審題---分析---找等量關(guān)系---列方程---解、檢驗、答);以及三角形的外角和、三角形三邊關(guān)系中有關(guān)的題目用方程的思想來解決就容易多了。

　　2.數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識形象化。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，許多列方程解應(yīng)用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，今后的學(xué)函數(shù)問題等就更離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。以及我們最近學(xué)的不等式(組)也要用到數(shù)軸來確定它解集等。

　　3.轉(zhuǎn)化的思想：具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。例如，我們在初一上學(xué)期所學(xué)的“求證兩條直線平行，實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化求同位角、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。”

　　4.整體思想：如把一個事、一個工程總量當(dāng)做整體來看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=?

　　5.分類討論思想：按不同的“類別”分開來一一討論解決，它的原則是標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏，它的優(yōu)點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓(xùn)練一個人思維的條理性和概括性。例如化簡：︳2a-3∣=?就需要用到分類討論的思想, ⑴當(dāng)a﹥1.5時， ︳2a-3∣=2a-3; ⑵當(dāng)a=1.5時， ︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5時︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a;再如我們剛學(xué)的三角形三邊關(guān)系時，等腰三角形一邊為6，另一邊為9，求三角形的周長，則要用到分類討論。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，這些數(shù)學(xué)思想與方法，也會貫穿在老師教學(xué)的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學(xué)習(xí)，向課堂學(xué)習(xí)。同時我們在學(xué)習(xí)了一個知識點或做了一道題，要認(rèn)真思考一下，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對知識進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識真正納入到你的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財富。

　　布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學(xué)思想與方法的重要性

　　(二)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。

　　在求學(xué)時期養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是非常重要的。數(shù)學(xué)是一門開拓人思維而奧妙無窮的學(xué)科，良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，單靠認(rèn)真聽講、死記硬背是不行的。相傳有一個人巧遇一位仙翁，仙翁點石成金送給他，但他不要金子，而要仙翁點石成金的指頭。這個人為什么要指頭呢?因為他懂得，不管送自己多少金子，金子總是有限的，但如果有了點石成金的指頭，那就可以隨心所欲了。仙翁的指頭固然好，但那畢竟是別人的。如果我們拿來使用是否靈呢?可見，我們更應(yīng)該學(xué)到仙翁的點金之術(shù)。古人說：“受之以魚，只供一飯之需，教人已漁，則終身受用無窮”，也就是這個道理。