活動3中,教師應關注:

　　(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為 的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示 的點;

　　(2)學生是否理解直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達點O′,點O′所表示的數(shù)為 ;

　　(3)學生是否主動參與探究活動,是否能用語言準確地表達自己的觀點. 本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā),找到數(shù)軸上 的位置,體會無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示.

　　借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究,從形的角度,再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系.進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.

　　通過多媒體教學使學生了解無理數(shù)數(shù) 也可以用數(shù)軸上的點來表示,從而引發(fā)學生學習興趣.

　　通過探究活動,在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點,使學生了解無理數(shù)的幾何意義.

　　數(shù)學教學是在教師的引導下,進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學.通過數(shù)學活動,讓學生進行探究學習,促使學生主動參與數(shù)學知識的"再發(fā)現(xiàn)",培養(yǎng)學生動手實踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.

　　[活動4]

　　用計算器估算 的近似值.

　　1、討論: 到底有多大?

　　問題:

　　(1)哪個數(shù)的平方最接近3?

　　(2) 在哪兩個數(shù)之間?

　　并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過表格明晰出來.(填〉,〈).

　　〈_3 __〉3

　　〈_3 __〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　2、驗證.

　　用計算器估算 的近似值.

　　教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導學生逐步估算 的范圍.

　　學生通過用計算器估算,可以尋找到 的范圍.

　　用計算器的計算功能估算 的近似值。在此使學生對無理數(shù)有進一步的感知.

　　活動4中,教師應關注:(1)學生能否估算出

　　的范圍;

　　(2)學生是否學會了用

　　計算器估算無理數(shù)近似值的方法. 如何求無理數(shù)的近似值?在此給出來兩種估算 的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過分析 的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計算器求值.

　　利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學生自己動手實驗、驗證,調(diào)動學生學習的積極性,增強數(shù)感,利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.

　　[活動5]

　　用計算器求實數(shù)的值.

　　例1:計算.

　　(1)

　　(結(jié)果保留3個有效數(shù)字);

　　(2)

　　(精確到0.01);

　　例2:比較下列各組數(shù)的大小.