2.極限(12課時(shí))

　　數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。

　　數(shù)列的極限。

　　函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)算。函數(shù)的連續(xù)性。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

　　(2)從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

　　(3)掌握極限的四則運(yùn)算法則;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

　　(4)了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。

　　3.導(dǎo)數(shù)(18課時(shí))

　　導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。

　　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

　　教學(xué)目標(biāo)。

　　微積分建立的時(shí)代背景和和歷史意義。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等);掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)函數(shù)的概念。

　　(2)熟記基本導(dǎo)數(shù)公式(c,xm(m為有理數(shù)), sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導(dǎo)數(shù));掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則;了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　(3)會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào));會(huì)求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。(4)通過介紹微積分建立的時(shí)代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和基本思想。

　　4.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)(4課時(shí))

　　復(fù)數(shù)的概念。

　　復(fù)數(shù)的加法與減法。

　　復(fù)數(shù)的乘法與除法。

　　數(shù)系的擴(kuò)充。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性;理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。

　　(2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算。

　　(3)了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)擴(kuò)充的基本思想。

　　5.研究性學(xué)習(xí)課題(選修Ⅰ 3課時(shí)，選修Ⅱ 6課時(shí))

　　有關(guān)研究性課題的要求和教學(xué)目標(biāo)見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題”的說明。

　　參考課題

　　楊輝三角;極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用;統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用;數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用;復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運(yùn)算(包括向量表示)。四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題(略)

　　五 教學(xué)評(píng)價(jià)(略)

　　說明：本大綱闡述教學(xué)目標(biāo)分為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等四個(gè)層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》(1995年第2版)的提法：

　　(1)了解：對(duì)知識(shí)的含義有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能夠說出這一知識(shí)是什么，能夠(或會(huì))在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

　　(2)理解：對(duì)概念和規(guī)律(定律、定理、公式、法則等)達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

　　(3)掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠(或會(huì))用它去解決一些問題。

　　(4)靈活運(yùn)用：是指能夠綜合運(yùn)用知識(shí)并達(dá)到了靈活的程度，從而形成了能力