2.極限(12課時)

　　數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應用舉例。

　　數(shù)列的極限。

　　函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。

　　教學目標

　　(1)理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。

　　(2)從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

　　(3)掌握極限的四則運算法則;會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

　　(4)了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。

　　3.導數(shù)(18課時)

　　導數(shù)的概念。導數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導數(shù)。

　　兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)?；緦?shù)公式。

　　利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

　　教學目標。

　　微積分建立的時代背景和和歷史意義。

　　教學目標

　　(1)了解導數(shù)概念的某些實際背景(如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等);掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義;理解導函數(shù)的概念。

　　(2)熟記基本導數(shù)公式(c,xm(m為有理數(shù)), sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導數(shù));掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則;了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。

　　(3)會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系;了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數(shù)在極值點兩側(cè)異號);會求一些實際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。(4)通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。

　　4.數(shù)系的擴充——復數(shù)(4課時)

　　復數(shù)的概念。

　　復數(shù)的加法與減法。

　　復數(shù)的乘法與除法。

　　數(shù)系的擴充。

　　教學目標

　　(1)了解引進復數(shù)的必要性;理解復數(shù)的有關概念;掌握復數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。

　　(2)掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。

　　(3)了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想。

　　5.研究性學習課題(選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時)

　　有關研究性課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。

　　參考課題

　　楊輝三角;極值問題在經(jīng)濟生活中的應用;統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應用;數(shù)學軟件的應用;復數(shù)的幾種不同的表示及運算(包括向量表示)。四、教學中應注意的幾個問題(略)

　　五 教學評價(略)

　　說明：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試用)》(1995年第2版)的提法：

　　(1)了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠(或會)在有關的問題中識別它。

　　(2)理解：對概念和規(guī)律(定律、定理、公式、法則等)達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

　　(3)掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠(或會)用它去解決一些問題。

　　(4)靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力