如圖：

　　得

　　第二步：求和

　　第三步：化為準確的和

　　當n→∞時，→0 (同學們討論得出)

　　所以

　　得到定理：半徑是R的球的體積

　　練習：一種空心鋼球的質量是142g,外徑是5cm,求它的內徑(鋼的密度是7.9g/cm3)

　　2.球的表面積：

　　球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù),由于球面是不可展的曲面,所以不能像推導圓柱、圓錐的表面積公式那樣推導球的表面積公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和轉化為準確和”方法推導。

　　思考：推導過程是以什么量作為等量變換的?

　　半徑為R的球的表面積為 S=4πR2

　　練習：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。 (答案50元)

　　典例分析

　　課本P47 例4和P29例5

　　鞏固深化、反饋矯正

　　⑴正方形的內切球和外接球的體積的比為 ，表面積比為 。

　　(答案：;　3 ：1)

　　⑵在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的表面積。 (答案：2500πcm2)

　　分析：可畫出球的軸截面，利用球的截面性質求球的半徑

　　課堂小結

　　本節(jié)課主要學習了球的體積和球的表面積公式的推導，以及利用公式解決相關的球的問題，了解了推導中的“分割、求近似和，再由近似和轉化為準確和”的解題方法。

　　評價設計

　　作業(yè) P30 練習1、3 ，B(1)

　　以上就是關于球的體積教案分享，希望能夠幫助到你