如圖：

　　得

　　第二步：求和

　　第三步：化為準(zhǔn)確的和

　　當(dāng)n→∞時，→0 (同學(xué)們討論得出)

　　所以

　　得到定理：半徑是R的球的體積

　　練習(xí)：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑(鋼的密度是7.9g/cm3)

　　2.球的表面積：

　　球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù),由于球面是不可展的曲面,所以不能像推導(dǎo)圓柱、圓錐的表面積公式那樣推導(dǎo)球的表面積公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”方法推導(dǎo)。

　　思考：推導(dǎo)過程是以什么量作為等量變換的?

　　半徑為R的球的表面積為 S=4πR2

　　練習(xí)：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。 (答案50元)

　　典例分析

　　課本P47 例4和P29例5

　　鞏固深化、反饋矯正

　　⑴正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為 ，表面積比為 。

　　(答案：;　3 ：1)

　?、圃谇蛐耐瑐?cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，求球的表面積。 (答案：2500πcm2)

　　分析：可畫出球的軸截面，利用球的截面性質(zhì)求球的半徑

　　課堂小結(jié)

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球的體積和球的表面積公式的推導(dǎo)，以及利用公式解決相關(guān)的球的問題，了解了推導(dǎo)中的“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”的解題方法。

　　評價設(shè)計

　　作業(yè) P30 練習(xí)1、3 ，B(1)

　　以上就是關(guān)于球的體積教案分享，希望能夠幫助到你