2012年考研結(jié)束了，新東方網(wǎng)考研頻道邀請(qǐng)到新東方考研數(shù)學(xué)名師汪誠(chéng)義老師為廣大研友做考后試題的解析和答案的評(píng)講，敬請(qǐng)關(guān)注2012年考研真題解析專題報(bào)道…

　　汪誠(chéng)義：今年的高等數(shù)學(xué)試題相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較平穩(wěn)的，最近四年考試大綱一個(gè)字沒(méi)改，體現(xiàn)考試要求的平穩(wěn)性，考題我個(gè)人的看法有小的波動(dòng)，總體來(lái)說(shuō)還是比較穩(wěn)定的。

　　我的看法是09年、11年和今年12年，相對(duì)來(lái)說(shuō)容易一點(diǎn)，這四年里面，11年略微難一點(diǎn)，幅度也不是很大，今年的考題最大的特點(diǎn)，雕蟲(chóng)小技比較多，真正特別難的題目，考生還不用思考的這種考題在高等數(shù)學(xué)部分里面幾乎沒(méi)有。

　　但是有些考生反映考題計(jì)算量比較大，這個(gè)的話確實(shí)是和考生本身的水平要有關(guān)系的，如果有時(shí)考題你考慮得比較深入一點(diǎn)的話，有時(shí)候計(jì)算量也可以少 一點(diǎn)。比如說(shuō)今年的考題是2的N次相乘，求它的值，有的考生用2的N次相乘，你的計(jì)算量大一點(diǎn)，如果你把正因子括出來(lái)，其他的因子加入一個(gè)新的函數(shù)的話， 那么用兩個(gè)乘法的函數(shù)解決問(wèn)題，那計(jì)算量少多了。

　　今年有的考題是三個(gè)基本來(lái)比較它的大小，往年這三個(gè)基本比較大小的考題都是趨近的，重點(diǎn)是放在倍增函數(shù)的大小關(guān)系，今年這道考題是倍增函數(shù)一 樣，幾分區(qū)間一樣下限一樣，那么這樣一來(lái)就切入到你這個(gè)思路就比較新一點(diǎn)了，所以如果考生對(duì)這個(gè)掌握好了，把上限變量已經(jīng)考慮，那么對(duì)變限區(qū)分了導(dǎo)數(shù)，導(dǎo) 數(shù)增加，這樣導(dǎo)數(shù)不同的時(shí)候就明顯了。

　　今年的考試有個(gè)特點(diǎn)，學(xué)生好的話，也有一定的計(jì)算量，計(jì)算量還不是太大，如果有時(shí)候考試太機(jī)械了，沒(méi)有到位去考慮的話，有時(shí)候題目的計(jì)算量可能是顯得太大了，所以這一點(diǎn)計(jì)算量的大小也和考生的水平有些關(guān)系。

　　總體來(lái)說(shuō)今年的考題，我認(rèn)為在最近四年里面算是比較容易一點(diǎn)的，因?yàn)榻衲旮叩葦?shù)學(xué)部分里面，沒(méi)有靠微分重子定律。另外一方面今年考題里面，雕蟲(chóng) 小技比較多，雕蟲(chóng)小技在各部分考題里面，基本上都有類似的狀態(tài)出現(xiàn)，有類似的題型出現(xiàn)，所以題型完全嶄新的話，這種考題不算很多，所以從這點(diǎn)來(lái)說(shuō)的話對(duì)考 生要求是面面俱到，或者各方面都有技巧去思考，這些技巧，很難思考，這種類型的考題今年沒(méi)有出現(xiàn)。

　　另外的話，今年有時(shí)考題，你比如說(shuō)數(shù)學(xué)1的曲線積分這就考了，這部分過(guò)去容易考難題的部分，今年考了一個(gè)簡(jiǎn)單的題目，對(duì)于數(shù)學(xué)3的話，大家有一 個(gè)懸念，數(shù)學(xué)3的無(wú)窮積數(shù)部分，要求對(duì)原來(lái)老的數(shù)學(xué)3略微降低了一點(diǎn)，對(duì)考試大綱上提的內(nèi)容還要多。這四年考下來(lái)，這四年，2010年干脆連一個(gè)小題都沒(méi) 有了，2011年考了有一道小題，很多人就不知道今年數(shù)學(xué)3對(duì)無(wú)窮積數(shù)這部分，按照考試大綱的要求，大題，還有重度難度呢，還有考小題呢，有沒(méi)有呢，這方 面學(xué)生猜測(cè)比較多，考下來(lái)又考了一道小題，沒(méi)有像考試大綱考的那么多內(nèi)容，有的考生覺(jué)得我復(fù)習(xí)的內(nèi)容太多了，要求太高了，這也和原來(lái)的數(shù)學(xué)不考無(wú)積數(shù)，合 并以后，和大綱上提的要求要降低一點(diǎn)，實(shí)際上這四年看，這方面考題確實(shí)數(shù)量比較小，難度也比較低。

　　另外今年數(shù)學(xué)3考了一道經(jīng)濟(jì)利用題，太難，無(wú)非是邊際成本，用到經(jīng)濟(jì)方面的成本不算，很困難，而數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2的話，基本上沒(méi)考實(shí)際問(wèn)題。我認(rèn) 為今年考得相對(duì)來(lái)說(shuō)不算太難的話，一個(gè)是容易成難題的那幾個(gè)點(diǎn)沒(méi)這么考，一個(gè)是微分重力定理，還有的應(yīng)用題，這是留下來(lái)的其他的，就算是要討論的話，相對(duì) 來(lái)說(shuō)考試還可以思考，還可以去分析，要求每道題目都做很穩(wěn)定的話，對(duì)考生基本功力要求還是要高一點(diǎn)。

　　實(shí)際上今年考題里面很多的思路，在平時(shí)培訓(xùn)班里面，基本上都訓(xùn)練了，但是呢也要求考生不能死記硬背，比如說(shuō)今年考了一道不等式的考題，那么它總 的思路和往年的不等式考題思路非常類似。無(wú)非今年它的區(qū)域，在負(fù)域到正域期間求導(dǎo)數(shù)，一段到0到1之間討論，今年無(wú)非增加一點(diǎn)這個(gè)之間討論而已，所以考生 在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要把基本功搞好，理解了必要的分析討論的話還是需要的，不能簡(jiǎn)單地套題目、套公式，很機(jī)械的話，那你考題不可能和它完全一模一樣，只能說(shuō) 大的思路是類似的，具體的有些變化的話，還是要考生具體去適應(yīng)的。

　　所以總的說(shuō)起來(lái)，我認(rèn)為現(xiàn)在考試大綱也好，考題也好，穩(wěn)定性還是比較好的，像過(guò)去98年，可以說(shuō)，高等數(shù)學(xué)部分來(lái)看，是最難的一年，而01年是 第二難的，05年是第三難的，那三年的考題相對(duì)來(lái)說(shuō)比現(xiàn)在考題難度大得多，而現(xiàn)在沒(méi)有那么大波動(dòng)，即使有波動(dòng)也是小波動(dòng)，所以考試大綱四年一個(gè)字沒(méi)改，這 四年考試大綱一點(diǎn)都沒(méi)改，也是求穩(wěn)定。

　　而考題來(lái)看，雖然不能說(shuō)有各種樣的變化，也不一樣，從難度角度來(lái)看的話，波動(dòng)也不是很大，所以這樣的做法相對(duì)來(lái)說(shuō)還是合適的，求穩(wěn)定，穩(wěn)定并不 是說(shuō)考試就可以套模式了，具體題目里面的話，風(fēng)格、類型，還可以各種變化，但總體來(lái)說(shuō)，難度，要求方面來(lái)說(shuō)比較穩(wěn)定，這樣還是比較合適的。

關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分，2013年考研怎么準(zhǔn)備，從這四年的考試大綱一字不改，非常穩(wěn)定，這四年考題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較穩(wěn)定，但穩(wěn)定并不是說(shuō)題型都一樣，那不是，題型是可以變的，相當(dāng)于抽樣檢查，不同樣本，從難度、總體要求來(lái)說(shuō)，這四年還比較穩(wěn)定。

　　那么從我這幾年和考生接觸過(guò)程中間的話，我覺(jué)得有幾個(gè)問(wèn)題考生應(yīng)該注意的，第一，考研的要求比大家在學(xué)校里學(xué)習(xí)的要求要高得多，因?yàn)槲耶?dāng)然好多 年沒(méi)有在教學(xué)第一線了，但是我也知道，有時(shí)候功課，或者經(jīng)濟(jì)類學(xué)校里面，他的高等數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生套公式的這種風(fēng)氣太厲害，你比如說(shuō)算微積分，算導(dǎo) 數(shù)，往結(jié)構(gòu)上一套，所謂難題，一些技巧，也是在套公式基礎(chǔ)上略微有些技巧，但是考研題相對(duì)要求考生分析、推導(dǎo)各方面的能力強(qiáng)多了。

　　所以它有時(shí)候?qū)碱}要求，比大家在學(xué)校里大考的要求要好得多。另外有些事情大家也要注意一下，這也是考生在大學(xué)階段里面，有時(shí)考生當(dāng)你學(xué)得比較 差一點(diǎn)，也有的考生到了暑假了，基本的東西都沒(méi)有復(fù)習(xí)好就來(lái)聽(tīng)輔導(dǎo)班了，這樣的話就非常困難了，一般的話寒假和春天的話，各培訓(xùn)機(jī)構(gòu)按照輔導(dǎo)班，基本上叫 基礎(chǔ)班，把大學(xué)的內(nèi)容復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上略微針對(duì)考研的要求有所提高，發(fā)揮技巧，在基礎(chǔ)班里出來(lái)一點(diǎn)。

　　到了暑假，或者秋天的話，那一般輔導(dǎo)班都叫強(qiáng)化班了，要把大家從大學(xué)里學(xué)到的水平直接提高到考研要求的水平了，所以這時(shí)候考研里面，基礎(chǔ)容易題也會(huì)有一點(diǎn)，更多的是中等題和難的題目，在里面發(fā)揮技巧和討論。

　　所以有時(shí)候考生復(fù)習(xí)的時(shí)候動(dòng)作太晚了，到了暑假還處于基礎(chǔ)沒(méi)有復(fù)習(xí)好進(jìn)輔導(dǎo)班的時(shí)候，那效果一定比較差。所以考研分三個(gè)階段，一個(gè)叫基礎(chǔ)階段， 一個(gè)強(qiáng)化階段，最后是參加沖刺階段，所以大家準(zhǔn)備要考研的話，一定要?jiǎng)邮衷缫稽c(diǎn)，做一定的計(jì)劃，免得就是說(shuō)你不協(xié)調(diào)了，人家都已經(jīng)到強(qiáng)化班了，你還連基礎(chǔ) 都沒(méi)有復(fù)習(xí)好，這樣你很難參加輔導(dǎo)班以后有比較大的收獲。

　　另外的話，實(shí)際上考研里面，輔導(dǎo)班里面，基礎(chǔ)班里面，把學(xué)?；A(chǔ)打好之后，把歷年考題里面一些方法技巧，按一定系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行整理，這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際上 非常重要，從這幾年考題來(lái)看也這樣，大部分的考題和理念考題，都有某種形式上的類似性，無(wú)論題型上也好，無(wú)論有時(shí)候發(fā)揮技巧也好，都有相當(dāng)大的類似性，真 正創(chuàng)新的考題，就是說(shuō)前幾年沒(méi)見(jiàn)過(guò)的那種題型，或者猛一看摸不著頭腦的題型大概就20%。

　　所以從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，把歷年考題里面主要的技巧和題型，能夠有效地消化吸收了以后，那你是打了一個(gè)非常好的基礎(chǔ)，這樣的話你參加考試的時(shí)候就非 常主動(dòng)了，因?yàn)榭荚嚴(yán)锩姘l(fā)揮技巧的類似性還是比較大的，這個(gè)工作量取得不小，考研到現(xiàn)在為止已經(jīng)有二十幾年了，最近幾年考題也不少，有時(shí)候考生一著急的話 復(fù)習(xí)就不踏實(shí)了，老希望有些重點(diǎn)押住，那也很困難，因?yàn)樗龅目碱}的類型和技巧相當(dāng)多，你說(shuō)要抓住幾個(gè)重點(diǎn)，要把考題的主要部分概括進(jìn)去的話，也是相當(dāng) 困難的，所以有時(shí)候在基礎(chǔ)班和強(qiáng)化班的時(shí)候，安下心來(lái)踏踏實(shí)實(shí)把這些方法技巧，進(jìn)行分析、掌握，這個(gè)非常重要的。

　　當(dāng)然，在學(xué)習(xí)方法上，大家也得注意，有時(shí)候東西，數(shù)學(xué)是一個(gè)理解、思考的學(xué)科，不是死記硬背的，有些學(xué)生把過(guò)去考題一模一樣的話他能夠做得出 來(lái)，也能背得出來(lái)，但是少許有些步驟不一樣，有些步驟上發(fā)生變化了，他就不好適應(yīng)了，所以大家在這方面還需要在復(fù)習(xí)過(guò)程中間的話，除了增加知識(shí)以外，還需 要把能力提高了，能力就體現(xiàn)在，將來(lái)遇到新的問(wèn)題的時(shí)候，你自己感覺(jué)學(xué)過(guò)的知識(shí)有辦法去分析。

　　所以這種能力的提高和知識(shí)的增加，既有一定的關(guān)系，一定的比例，但是也不是完全一碼事，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定不要把數(shù)學(xué)像其他有些學(xué)科那樣 去死記硬背，一模一樣的能做出來(lái)，少許一點(diǎn)變化就不能適應(yīng)了，這樣的話就比較困難了，從今年考題來(lái)看也有這個(gè)特點(diǎn)，有時(shí)候考題大的類型和往年類似的，而局 部地進(jìn)行了變化，你光死記硬背的話，大的類型到一定程度之后，有變化的部分也不知道怎么辦了，那考試成績(jī)也不會(huì)怎么好了?？荚嚨臅r(shí)候要有能力的考核，光死 記硬背的東西，有時(shí)題目你做起來(lái)還是相當(dāng)困難的。

　　另外考研復(fù)習(xí)的話一定要安下心來(lái)，你如果心態(tài)非常浮躁，老是安不下心來(lái)，老是想急于求成的話，那這樣往往將來(lái)效果不是太好，所以還得要有相當(dāng)?shù)?投入，另外的話考研里面它有時(shí)候要求比較高，有時(shí)候要求比較低，那么可能考的跟發(fā)揮技巧少一點(diǎn)，不能把要求比較低的話就忽略了，或者不復(fù)習(xí)了。

　　比如說(shuō)今年考試?yán)锩?1里考了一個(gè)梯度，這個(gè)要求比較低了，但是最起碼什么叫梯度，怎么計(jì)算，你要掌握，它不一定不考，不一定考技巧性很高的， 作為復(fù)習(xí)的話，我們還是提倡，按照考試大綱要求去復(fù)習(xí)，要求比較高的話，復(fù)習(xí)得比較透一點(diǎn)，要求低的話要求也要達(dá)到，萬(wàn)一考試的時(shí)候就很麻煩。

　　所以今年的考試的話，確實(shí)是把各方要求考得比較合理的，難易程度，各方面技巧的搭配，因?yàn)檫@里面有些事情大家注意了，比如說(shuō)考研里面，有些東西 是明確的，比如說(shuō)考試?yán)锩嬗卸嗌龠x擇題，有多少填空題，這些都是死的，另外它的難題大概占20%，中等題占50%，容易題占30%，這個(gè)也是明確的，但是 哪兒會(huì)考難的，哪兒會(huì)考容易的，哪兒會(huì)靠中等的，考什么題型，這個(gè)每年變得不固定，所以有些年份可能考大題，有些年份可能沒(méi)有考大題了，這些變化都會(huì)有 的。

　　所以一般我們?cè)谧詈箅A段沖刺的時(shí)候，?？嫉臅r(shí)候，把內(nèi)容融會(huì)貫通，把重點(diǎn)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)一下，?？碱}也不要押題目，就是測(cè)試作用，你測(cè)試一下，看哪些 還是薄弱環(huán)節(jié)，千萬(wàn)不要把數(shù)學(xué)猜考題，這樣的話有時(shí)就容易放棄了，不復(fù)習(xí)了，這后果很不好，所以還希望能夠按照考試大綱的要求有輕重緩急的，但是還是要全 面去復(fù)習(xí)，這樣的話比較好，千萬(wàn)不要由于時(shí)間關(guān)系的話，最后來(lái)一個(gè)速度看起來(lái)很快，實(shí)際上看了一遍又一遍，老是深入不下去，像剛才尤老師說(shuō)的，我把某一本 書(shū)看個(gè)三遍五遍行不行，你每一遍的質(zhì)量不知道怎么樣，你怎么能好呢，所以這是比較好的，還是應(yīng)該多思考一下，多理解一下，也不是簡(jiǎn)單的多作題，你也得分析 思考，把里面的技巧和根源理解到位了，這樣的話你將來(lái)考試才比較好。

　　那么我們說(shuō)的這些內(nèi)容也僅供參考，也不見(jiàn)得一定很正確，如果說(shuō)的對(duì)的你可以吸收一點(diǎn)，說(shuō)得不對(duì)的話請(qǐng)你們?cè)?，最后祝大家在新的一年里面能夠早?dòng)手，早復(fù)習(xí)，到2013年考試的時(shí)候能夠取得比較好的成績(jī)。