3．八進制（Octal notation）
八進制的特點如下：

（1）有8個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7。

（2）基數(shù)：8。

（3）逢八進一（加法運算），借一當八（減法運算）。

（4）按權展開式。對于任意一個n位整數(shù)和m位小數(shù)的八進制數(shù)D，均可按權展      開為：

D=On-1．8n-1＋…＋O1．81＋O0．80＋O-1．8 –1＋…＋O–m．8-m

例：（5346）8相當于十進制數(shù)為：

5×83＋3×82＋4×81＋6×80＝（2790）10

4．十六進制（Hexadecimal notation）
十六進制有如下特點：

（1）有16個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

（2）基數(shù)：16。

（3）逢十六進一（加法運算），借一當十六（減法運算）。

（4）按權展開式。對于任意一n位整數(shù)和m位小數(shù)的十六進制數(shù)Ｄ，均可按權展     開為：

D=Hn-1．16n-1＋…＋H1．161＋H 0．16 0＋H -1．16 –1＋…＋H –m．16 -m

在16個數(shù)碼中，A、B、C、D、E和F這6個數(shù)碼分別代表十進制的10、11、12、13、14和15，這是國際上通用的表示法。

例：十六進制數(shù)（4C4D）16代表的十進制數(shù)為：

4×163＋C×16 2＋4×161＋D×160=（19533）10

二進制數(shù)與其他數(shù)之間的對應關系如表1-1所示。

1.5  計算機中數(shù)據(jù)的表示1.5.1  數(shù)值數(shù)據(jù)的表示
1．機器數(shù)和真值
在計算機中，使用的二進制只有0和1兩種值。一個數(shù)在計算機中的表示形式，稱為機器數(shù)。機器數(shù)所對應的原來的數(shù)值稱為真值，由于采用二進制必須把符號數(shù)字化，通常是用機器數(shù)的最高位作為符號位，僅用來表示數(shù)符。若該位為0，則表示正數(shù)；若該位為1，則表示負數(shù)。機器數(shù)也有不同的表示法，常用的有3種：原碼、補碼和反碼。

機器數(shù)的表示法：用機器數(shù)的最高位代表符號（若為0，則代表正數(shù)；若為1，則代表負數(shù)），其數(shù)值位為真值的絕對值。假設用8位二進制數(shù)表示一個數(shù)，如圖1-10所示。

在數(shù)的表示中，機器數(shù)與真值的區(qū)別是：真值帶符號如－0011100，機器數(shù)不帶數(shù)符，最高位為符號位，如10011100，其中最高位1代表符號位。

例如：真值數(shù)為－0111001，其對應的機器數(shù)為10111001，其中最高位為1，表示該數(shù)為負數(shù)。

2．原碼、反碼、補碼的表示
在計算機中，符號位和數(shù)值位都是用0和1表示，在對機器數(shù)進行處理時，必須考慮到符號位的處理，這種考慮的方法就是對符號和數(shù)值的編碼方法。常見的編碼方法有原碼、反碼和補碼3種方法。下面分別討論這3種方法的使用。

（1）原碼的表示

一個數(shù)X的原碼表示為：符號位用0表示正，用1表示負；數(shù)值部分為X的絕對值的二進制形式。記X的原碼表示為[X]原。

例如：當X＝＋1100001時，則[X]原＝01100001。

當X＝－1110101時，則[X]原＝11110101。

在原碼中，0有兩種表示方式：

當X＝＋0000000時，[X]原＝00000000。

當X＝－0000000時，[X]原＝10000000。

（2）反碼的表示

一個數(shù)X的反碼表示方法為：若X為正數(shù)，則其反碼和原碼相同；若X為負數(shù)，在原碼的基礎上，符號位保持不變，數(shù)值位各位取反。記X的反碼表示為[X]反。

例如：當X＝＋1100001時，則[X]原＝01100001，[X]反＝01100001。

當X＝－1100001時，則[X]原＝11100001，[X]反＝10011110。

在反碼表示中，0也有兩種表示形式：

當X＝＋0時，則[X]反＝00000000。

當X＝－0時，則[X]反＝10000000。

（3）補碼的表示

一個數(shù)X的補碼表示方式為：當X為正數(shù)時，則X的補碼與X的原碼相同；當X為負數(shù)時，則X的補碼，其符號位與原碼相同，其數(shù)值位取反加1。記X的補碼表示為[X] 補。

例如：當X＝＋1110001，[X]原＝01110001，[X]補＝01110001。

當X＝－1110001，[X]原＝11110001，[X]補＝10001111。